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本書第一個目的在於探討各類效果值指標的估計、選用與解釋。效果值(effect size),簡單的說,就是實驗效果大小或雙變項關係強度的量化指標,其值愈大,常代表著組平均數間之差異愈大或雙變項間之關係愈強。由於研究者對於統計顯著性考驗的運用邏輯存在著一些迷思與誤解,過去許多研究報告大都依p值(p-value)的大小就下結論,而忽略了效果值大小的評估。
為何效果值與p值同等重要?假如事先沒有適切的樣本規劃,研究者僅利用p值進行假設考驗,易導致錯誤的結論。主因在於p值易受到樣本大小的影響,只要樣本過大,通常會推翻既定的虛無假設;反之,樣本過小,通常很難推翻既定的虛無假設。反觀效果值除了可以用來評估臨床上的應用價值之外,它並不會受到樣本大小的影響,足以彌補統計顯著性考驗設計上的不足。統計上的顯著性並不一定等於實務上的有用性,因此近幾年來學術研究期刊逐漸要求作者同時報告p值與效果值。
令人困擾的是效果值的定義或類型,會因研究設計、研究問題與統計方法而改變,假如研究問題的焦點在於組間差異,那麼效果值的定義在於組間平均數的平均差異,需要獨立樣本的研究設計;假如研究問題的焦點在於個體的改變量,那麼效果值的定義在於平均改變量,需要重複量數的研究設計;此外,有時同一種統計方法(如多元迴歸分析)卻存在著許多不同形態的效果值統計量(如未標準化迴歸係數、標準化迴歸係數、淨相關、部分相關),何者為佳,研究者亦常生困惑。由此觀之,欲正確估計與選用效果值統計量,需先釐清效果值與研究問題、研究設計及統計方法間的複雜關係。
本書第二個目的在於探究各類效果值間的轉換,使其具有可比較性,以利整合分析。效果值估計是整合分析(meta-analysis)的核心工作,除了需知道如何估計它之外,尚須注意效果值可能衍生自不同統計方法(如勝算比、單變項ANOVA考驗、迴歸分析、多變項分析、SEM或HLM、GMA分析),爲了效果值能具跨研究設計、研究問題與統計方法的可比較性(comparability),必須透過適當公式的轉換,使其具有共同量尺(如全部轉換成Cohen d值或Pearson r值),才能進行整合分析。
本書涵蓋了單變項與多變項統計方法的效果值指標,從t-test、ANOVA到MANOVA,從Regression、GLM到SEM或HLM應有盡有,不僅可作為整合分析研究者查考的必備寶典,也適合於應用統計學課程之主要教材、一般量化研究課程之輔助教材。本書致力於效果值及其信賴區間公式的推演,並透過應用軟體輔以應用實例,以利研究者能正確估計、描述與解釋效果值。
●單變項、多變項、SEM、HLM分析效果值與Cohen’s d 或Pearson’s r效果值間之橋接關係